Question

В параллелограмме ABCD биcceктриса острого угла А пересекает сторону ВС в точке N, BN=5 см, NC=3 см. Найдите периметр параллелограмма ABCD.

Answer 1

Периметр параллелограмма равен 26см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства параллелограмма и биссектрисы. Давайте рассмотрим каждый шаг по порядку:

1. Известно, что биссектриса острого угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке N. По свойству биссектрисы, отрезок BN делит сторону BC на две равные части, а отрезок CN делит сторону AC на две равные части.

2. Из условия задачи известно, что BN = 5 см и NC = 3 см. Так как BN и NC равны, то мы можем сделать вывод, что BC = 5 см + 3 см = 8 см.

3. Параллелограмм ABCD имеет две пары параллельных сторон. Таким образом, сторона AD также равна 8 см.

4. Периметр параллелограмма ABCD можно найти, сложив длины всех его сторон. Поскольку все стороны параллелограмма равны, периметр равен сумме длин одной стороны, умноженной на 4.

Периметр ABCD = 4 * BC = 4 * 8 см = 32 см.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 32 см.