Question

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4см, а прилежащий к нему угол 30. Найти медиану выходящую из прямого угла

Answer 1

По свойству катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Обозначим этот катет за х. Тогда гипотенуза 2х. По теореме Пифагора:

x^2+16=(2x)^2

x^2+16=4x^2

3x^2=16

x^2=16/3

x=4/корень(3)

Гипотенуза равна 2х=8/корень(3)

По свойству медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы

Медиана (8/корень(3))/2=4/корень(3)

Ответ:4/корень(3)