Question

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусам.найдите площадь трапеции

Answer 1

Площадь трапеции АBCD равна произведению полусуммы оснований на высоту. 

BC=3, AD=7. Проведем высоту ВЕ.  Рассмотрим треугольник АВЕ. Это равнобедренный треугольник с углами 45,90,45. АЕ=ВЕ=(7-3)/2 = 2.

S = [(ВС+АD)/2]*BE=[(3+7)/2] * 2 = 10

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади трапеции. Площадь трапеции вычисляется по формуле:

S = (a + b) * h / 2

где: - S - площадь трапеции - a и b - длины оснований трапеции - h - высота трапеции (расстояние между основаниями)

В данной задаче мы знаем, что один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусам. Это означает, что у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной боковой стороне трапеции. Мы можем использовать этот треугольник для нахождения высоты трапеции.

Нахождение высоты трапеции:

Мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике для нахождения высоты. Так как угол между боковой стороной и основанием равен 45 градусам, то это означает, что противоположный катет равен прилежащему катету.

Таким образом, высота трапеции равна основанию с меньшей длиной (так как это прилежащий катет):

h = 3

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для площади трапеции:

S = (3 + 7) * 3 / 2

S = 10 * 3 / 2

S = 15

Таким образом, площадь данной трапеции равна 15 квадратных единиц.