Question

Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 1:5. В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 60 градусов. Подобны ли эти треугольники и почему?

Answer 1

180градусов - 90град.=90град. - сумма острых углов

1+5=6 частей-90град.

90:6=15(град) - 1часть ,1острый угол

15*5=75(град) 5частей, 2острый угол.

75-15=60(град)-разность острых углов в первом треугольнике.

60град. - такая же разность углов в другом треугольнике.

Ответ:треугольники подобны.

Answer 2

Для того чтобы определить, подобны ли данные прямоугольные треугольники, нужно сравнить их углы.

Первый треугольник: острые углы относятся как 1:5, то есть если один острый угол равен x градусов, то второй острый угол равен 5x градусов.

Второй треугольник: разность острых углов равна 60 градусов, то есть если один острый угол равен x градусов, то второй острый угол равен (x+60) градусов.

Для того чтобы узнать, подобны ли эти треугольники, нужно убедиться, что соответствующие углы в них равны.

Если мы возьмем первый острый угол в первом треугольнике равным x, то второй острый угол будет равен 5x. Аналогично, если мы возьмем первый острый угол во втором треугольнике равным x, то второй острый угол будет равен (x+60).

Теперь мы можем составить уравнение: 5x = x + 60

Решив это уравнение, мы получим x = 20.

Таким образом, в первом треугольнике первый острый угол равен 20 градусов, а второй острый угол равен 100 градусов.

Теперь мы можем проверить, подобны ли треугольники, сравнив соответствующие углы. В первом треугольнике у нас есть углы 20, 90 и 70 градусов, а во втором треугольнике 20, 70 и 90 градусов. Таким образом, треугольники подобны, так как соответствующие углы равны.