Question

Помогите , Отрезок CM является бисектрисой треугольника ABC . Известно что Sacm=2 , a Scbm=18 , . Найдите длину отрезка BC , если отрезок AC =√7

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему бисектрисы треугольника. Согласно этой теореме, бисектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные длинам других двух сторон треугольника.

В данном случае, отрезок CM является бисектрисой треугольника ABC, и известно, что отношение длины отрезка SACM к длине отрезка SCBM равно 2:18.

Пусть длина отрезка SACM равна x, а длина отрезка SCBM равна y. Тогда у нас есть следующее соотношение:

x/y = 2/18

Мы также знаем, что отрезок AC равен √7.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка BC. В треугольнике ABC применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику ABC с гипотенузой AC и катетами BC и AB:

AC^2 = BC^2 + AB^2

Заменяем известные значения:

(√7)^2 = BC^2 + y^2

7 = BC^2 + y^2

Теперь нам нужно найти значения BC и y. Мы можем использовать соотношение x/y = 2/18:

x/y = 2/18

2y = 18x

y = 9x

Подставляем y = 9x в уравнение 7 = BC^2 + y^2:

7 = BC^2 + (9x)^2

7 = BC^2 + 81x^2

Теперь у нас есть система уравнений:

7 = BC^2 + 81x^2 y = 9x

Мы можем использовать известное значение отрезка SACM (x = √7) для решения этой системы уравнений.

Подставляем x = √7 в уравнение y = 9x:

y = 9 * √7

y = 9√7

Теперь мы можем подставить y = 9√7 в уравнение 7 = BC^2 + 81x^2:

7 = BC^2 + 81(√7)^2

7 = BC^2 + 81 * 7

7 = BC^2 + 567

BC^2 = 7 - 567

BC^2 = -560

Так как длина отрезка не может быть отрицательной, мы можем сделать вывод, что отрезок BC не существует.

Таким образом, в данной задаче отрезок BC не имеет определенной длины.