Question

Найти V,S(пов) пирамиды, в основании-параллелограмм со стороной 2см и 3см и острым углом 30°.высота опущена в пересечение диагоналей и ровна 4см.

Answer 1

V=1/3Sосн*h
Sосн=ab*sinα=2*3*sin30=6*1/2=3 (см²)
V=1/3*3*4=4 (см³)

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется найти площадь поверхности (S) и объем (V) данной пирамиды. Давайте начнем с поиска площади основания и высоты пирамиды.

Нахождение площади основания:

Дано, что основание пирамиды представляет собой параллелограмм со сторонами 2 см и 3 см, а также острым углом 30°. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: S = a * b * sin(угол), где a и b - стороны параллелограмма, а угол - угол между этими сторонами.

Решение:

S = 2 см * 3 см * sin(30°) S = 6 см^2 * 0.5 S = 3 см^2

Нахождение высоты пирамиды:

Для нахождения высоты пирамиды воспользуемся тем, что высота опущена на пересечение диагоналей основания и равна 4 см.

Теперь, имея площадь основания (S) и высоту пирамиды (h), мы можем перейти к вычислению объема и площади поверхности пирамиды.

Нахождение объема пирамиды:

Объем пирамиды может быть вычислен по формуле: V = (S * h) / 3, где S - площадь основания, h - высота.

Решение:

V = (3 см^2 * 4 см) / 3 V = 12 см^3 / 3 V = 4 см^3

Нахождение площади поверхности пирамиды:

Площадь поверхности пирамиды можно найти суммируя площади всех боковых граней и основания. Для пирамиды с параллелограммом в основании это можно выразить как: S = S_основания + S_боковой_грани * 4, где S_боковой_грани - площадь боковой грани.

Решение:

S = 3 см^2 + (1/2 * периметр_основания * h) S = 3 см^2 + (1/2 * (2 см + 3 см) * 4 см) S = 3 см^2 + (1/2 * 5 см * 4 см) S = 3 см^2 + 10 см^2 S = 13 см^2

Итак, результаты: - Объем пирамиды (V) = 4 см^3 - Площадь поверхности пирамиды (S) = 13 см^2