Question

Стороны треугольника 6,8 и 10 найдите наибольший угол

Answer 1

больший угол лежит напротив большей стороны, по теореме косинусо , косинус угола равен (36+64-100)/(2*6*8)=0. Значит угол 90 градусов

Answer 2

По теореме о соотношении сторон и углов треугольника ( на против большей стороны лежит больший угол)  следует,что угол,лежащий на против стороны 10 см больше других)

 

Answer 3

Чтобы найти наибольший угол треугольника, мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов позволяет нам найти угол треугольника, используя длины его сторон.

Формула теоремы косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины двух других сторон.

В нашем случае, стороны треугольника равны 6, 8 и 10. Пусть сторона 10 будет c, сторона 8 будет a, а сторона 6 будет b. Таким образом, у нас есть следующие значения:

c = 10 a = 8 b = 6

Мы хотим найти наибольший угол, поэтому мы будем искать угол C, который соответствует стороне c.

Подставим эти значения в формулу теоремы косинусов:

10^2 = 8^2 + 6^2 - 2 * 8 * 6 * cos(C)

Упрощая эту формулу, мы получаем:

100 = 64 + 36 - 96 * cos(C)

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти cos(C):

100 - 64 - 36 = -96 * cos(C)

0 = -96 * cos(C)

Из этого уравнения следует, что cos(C) = 0. Теперь, чтобы найти наибольший угол, нам нужно найти обратный косинус от 0.

cos^(-1)(0) = 90

Таким образом, наибольший угол треугольника равен 90 градусов.