Question

Відомо що трикутник АВС подібний до трикутника MNP АВ = 8 см, ВС = 16 см, MN = 4 см. Яка довжина сторони NP?

Answer 1

Поскольку тр-к АВС подобен тр-ку MNP, то имеет место пропорциональность сторон:

АВ/MN = BC/NP = AC/MP = k, где k - коэффициент пропорциональности.

 По известным сторонам обоих тр-ков АВ = 8cм и MN = 4см определим k

k = 8:4 = 2.

А теперь из другого соотношения k = BC/NP определим NP

NP = ВС: k = 16:2 = 8(см)

Ответ: сторона NP = 8см

 

Answer 2

Известно, что треугольник АВС подобен треугольнику MNP. АВ = 8 см, ВС = 16 см, MN = 4 см. Какова длина стороны NP?

 

В подобных треугольниках стороны пропорциональны

AB/BC = MN/NP

NP = BC*MN/AB = 16*4/8 = 8 см

Answer 3

За відомими даними, трикутник АВС подібний до трикутника MNP, а значить, вони мають пропорційні сторони.

Маємо такі відомі довжини сторін: AB = 8 см, BC = 16 см, MN = 4 см.

Щоб знайти довжину сторони NP, ми можемо скористатися пропорцією між сторонами трикутників АВС і MNP. За властивостями подібних трикутників, відношення довжин сторін між подібними трикутниками є рівним:

AB / MN = BC / NP.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

8 / 4 = 16 / NP.

Щоб знайти NP, ми можемо розв'язати цю рівняння. За допомогою перетворень, отримуємо:

8 * NP = 4 * 16.

Розв'язавши це рівняння, отримуємо:

NP = (4 * 16) / 8.

Обчислюючи це вираз, отримуємо:

NP = 8 см.

Таким чином, довжина сторони NP дорівнює 8 см.