Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BD. Найдите угол ABC если угол ABD = 25 градусов

Answer 1

 АВС= АВD+DBA=25+25=50*

ответ:50*

Answer 2

Решение:

Для начала, давайте вспомним основные свойства биссектрисы треугольника.

Свойство биссектрисы треугольника

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.

Теперь, у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где проведена биссектриса BD. Мы также знаем, что угол ABD равен 25 градусам.

Свойства равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике биссектриса угла делит противоположную сторону на две равные части, и также делит угол на два равных угла.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то биссектриса BD делит сторону AC на две равные части, и угол ABD равен углу CBD.

Теперь мы можем использовать это свойство, чтобы найти угол ABC.

Нахождение угла ABC

Поскольку угол ABD равен 25 градусам, а треугольник ABC равнобедренный, то угол CBD также равен 25 градусам.

Теперь мы можем найти угол ABC, используя свойство треугольника, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

У нас есть два угла: ABC и BAC, которые равны друг другу, так как треугольник равнобедренный. Поэтому мы можем найти угол ABC, разделив оставшуюся часть угла между этими двумя углами (180 - 25 - 25) на 2.

Угол ABC = (180 - 25 - 25) / 2 = 65 градусов.

Ответ: Угол ABC равен 65 градусам.