Question

Найдите площадь шара с объемом 9Пи/16

Answer 1

Объем шара - V=4/3*pi*R^3=9*pi/16 => R^3=27/64 => R=3/4.
площадь поверхности шара - S=4*pi*R^2=> S=4*pi*9/16=pi*9/4
Ответ: pi*9/4

Answer 2

Для нахождения площади шара с заданным объемом, нам необходимо сначала найти радиус шара. Затем, используя найденное значение радиуса, мы можем вычислить площадь шара.

Из предоставленного поискового результата видно, что объем шара можно представить в виде формулы: V = (4/3) * π * r^3, где V - объем, π - число Пи, r - радиус шара.

Мы знаем, что объем шара равен 9π/16. Подставим это значение в формулу и решим ее относительно радиуса:

9π/16 = (4/3) * π * r^3

Упростим уравнение:

r^3 = (9π/16) * (3/4)

r^3 = (27π/64)

Теперь найдем радиус, извлекая кубический корень из обеих сторон уравнения:

r = ∛(27π/64)

r = (3∛π) / 4

Теперь, когда у нас есть значение радиуса, мы можем вычислить площадь шара, используя формулу: S = 4 * π * r^2.

S = 4 * π * ((3∛π) / 4)^2

S = 4 * π * (9π/16)

S = 9π^2/4

Таким образом, площадь шара с объемом 9π/16 равна 9π^2/4.

Ответ:

Площадь шара с объемом 9π/16 равна 9π^2/4.