Question

Найдите углы при основании MP равнобедренного треугольника MOP, если MK - биссектриса и угол OKM = 86°.

Answer 1

Чертеж верный?
Если да, я решу

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство равнобедренного треугольника, которое гласит, что у равнобедренного треугольника углы при основании равны.

В данной задаче у нас имеется равнобедренный треугольник MOP, где MK является биссектрисой угла OKM, и угол OKM равен 86°.

Для нахождения углов при основании MP нам необходимо вычислить углы MOK и KOM. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Найдем угол MOК: В равнобедренном треугольнике MOP угол MOК равен половине угла MOP, так как MK является биссектрисой. Поэтому, угол MOК равен 1/2 * (180° - угол MOP).

Угол MOP - это сумма углов MOК и KOM, так как они прилегают к одной стороне (основанию) MP. Угол MOP = MOК + KOM. Подставим данное равенство и угол OKM в уравнение и решим его: 180° - угол MOP = MOК + KOM 180° - (MOК + KOM) = MOК + KOM 180° = 2 * (MOК + KOM) MOК + KOM = 180° / 2 MOК + KOM = 90°

Таким образом, угол MOК равен 90° - KOM.

2. Найдем угол KOM: Из условия задачи известно, что угол OKM равен 86°. Угол KOM - это угол между биссектрисой MK и стороной MP равнобедренного треугольника MOP. Так как угол OKM и угол KOM образуют смежные углы, то они равны.

Значит, угол KOM = 86°.

3. Подставим значение угла KOM в уравнение из шага 1: MOК + KOM = 90° MOК + 86° = 90° MOК = 90° - 86° MOК = 4°

Таким образом, угол MOК равен 4°, а угол KOM равен 86°. Оба эти угла являются углами при основании MP равнобедренного треугольника MOP.