Question

Плоскость альфа пересекает грани двухгранного угла по прямым АВ и АС. Две пересекающиеся прямые,лежащие в плоскости альфа,перепендикулярны к ребру этого угла.Докажите,что угл ВАС-линейный угл этого двугранного угла. Рисунок к задаче. Спасибо.

Answer 1

Это определение линейного угла для двугранного угла. Почитай внимательно учебник. Чтобвы построить линейный угол надо провести плоскость, перпендикулярную ребру. Если ребро перпендикулярно двум пересекающимся прямым плоскости, то он перпендикулярно плоскости. Следовательно, плоскость альфа перпендикулярна ребру, а прямые, по которым альфа пересекает двугранный угол, и есть линейный угол. То есть угол ВАС.

Answer 2

Если ребро перпендикулярно двум пересекающимся прямым плоскости, то он перпендикулярно плоскости. Следовательно, плоскость альфа перпендикулярна ребру, а прямые, по которым альфа пересекает двугранный угол, и есть линейный угол. То есть угол ВАС.

Answer 3

Для начала, представим себе двугранный угол и плоскость альфа, пересекающую его грани по прямым АВ и АС. Также представим, что две пересекающиеся прямые, лежащие в плоскости альфа, перпендикулярны к ребру этого угла.

Теперь, чтобы доказать, что угол ВАС является линейным углом этого двугранного угла, давайте рассмотрим следующее.

Поскольку прямые АВ и АС лежат в плоскости альфа и перпендикулярны к ребру угла, то угол между этими двумя прямыми равен 90 градусов. Поскольку угол ВАС образуется пересечением этих двух прямых, то он также равен 90 градусов.

Таким образом, угол ВАС является прямым углом, что делает его линейным углом этого двугранного угла.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.