Question

Периметр равнобедренного треугольника 288,а основание 140. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Площадь треугольника будет равна 1680. Так как одна из формул площади треугольника-это S=1/2*b*h, где b-основание треугольника, а h-это высота. Следовательно нам нужно найти сначала высоту, мы может это сделать по теореме Пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) Так как треугольник равнобедренный мы легко можем найти его стороны(гипотенузу) она будет равна 288-140/2=74. следовательно h=24, а S=1/2*24*140=1680

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для периметра и площади равнобедренного треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. В данном случае, у нас есть информация о периметре равнобедренного треугольника, который равен 288. Так как равнобедренный треугольник имеет две одинаковые стороны, мы можем представить его периметр следующим образом:

периметр = a + b + c

где a и b - длины одинаковых сторон, а c - длина основания треугольника.

В данной задаче нам известна длина основания треугольника, которая равна 140. Пусть a и b - длины одинаковых сторон равнобедренного треугольника.

Используя данную информацию, мы можем записать уравнение для периметра:

288 = a + b + 140

Теперь мы можем найти сумму длин одинаковых сторон, вычтя 140 из обеих сторон уравнения:

a + b = 288 - 140 a + b = 148

Так как равнобедренный треугольник имеет две одинаковые стороны, мы можем представить его площадь, используя формулу:

площадь = (основание * высота) / 2

В равнобедренном треугольнике, высота является перпендикуляром, опущенным из вершины треугольника на основание. Так как треугольник равнобедренный, высота будет перпендикуляром, опущенным из вершины треугольника к основанию и делит основание на две равные части.

Таким образом, высота равна половине одинаковой стороны треугольника.

Высота = a/2

Теперь мы можем записать уравнение для площади:

площадь = (140 * a/2) / 2

Упрощая это уравнение, получаем:

площадь = (70 * a) / 2

площадь = 35 * a

Теперь у нас есть уравнение для площади треугольника в зависимости от длины одинаковых сторон.

Однако, нам не известны конкретные значения длины одинаковых сторон. Поэтому, мы не можем найти точное значение площади треугольника.

Мы можем найти только выражение для площади треугольника в зависимости от длины одной из одинаковых сторон a.

Таким образом, площадь треугольника будет равна 35 * a, где a - длина одной из одинаковых сторон равнобедренного треугольника.