Question

К окружности провели касательные АВ и АС. Касательная к окружности в точке Е пересекает прямые АВ и АС в точках D и F соответственно. Найдите отрезок АВ , если периметр треугольника ADF равен 16 см.

Answer 1

AB^2=AC*AD это свойство  Смотри рисунок!!!

3=1*AD

AD=3

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства касательных к окружности.

Поскольку касательная к окружности в точке Е пересекает прямые AB и AC в точках D и F соответственно, то мы знаем, что отрезки ED и EF являются касательными к окружности. Также известно, что AB и AC - касательные, значит, они равны между собой, поскольку они проведены из точки касания до точек пересечения с касательной.

Таким образом, мы можем сказать, что отрезки AD и AF равны между собой.

Теперь у нас есть треугольник ADF, в котором известен периметр (16 см). Так как AD=AF, то мы можем выразить отрезок AD через x, и отрезок AF также через x. Тогда периметр треугольника ADF можно выразить как 2x + x = 16, откуда получаем, что x=8.

Таким образом, отрезок AB равен 2x, то есть 2*8=16 см.

Итак, отрезок AB равен 16 см.