Question

Помогите решить, пожалуйста :зABCD - параллелограмм AB = 2 смСВ = 3 смУгол A = 60 градусовНайти: AC, BC, S abcd и h.

Answer 1

Угол В = 180 - 60 = 120°.
АС = √(2²+3²-2*2*3*cos 120) = √19 = 4.358899 см.
Н = 2*sin 60 = 2* (√3/2) = √3 = 1.732 см.
S = BC*H = 3 * √3 = 5.196 см²
По заданию ВС = СВ = 3 см

Answer 2

Для начала найдем стороны параллелограмма ABCD.

Так как угол A = 60 градусов, то угол D (противоположный углу A) также равен 60 градусов. Таким образом, у параллелограмма ABCD два угла по 60 градусов.

Теперь мы можем использовать законы синусов и косинусов для нахождения сторон AB и BC.

AB = 2 см BC = 3 см Угол A = 60 градусов

Используя формулу косинуса, мы можем найти сторону AC: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos(A) AC^2 = 2^2 + 3^2 - 2*2*3*cos(60) AC^2 = 4 + 9 - 12*0.5 AC^2 = 13 - 6 AC^2 = 7 AC = √7 AC ≈ 2.65 см

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма ABCD, используя формулу: S = AB * h где h - высота параллелограмма, которую мы можем найти, используя сторону AC: h = AC * sin(A) h = √7 * sin(60) h ≈ 2.29 см

S = 2 * 2.29 S ≈ 4.58 см^2

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны: AB = 2 см BC = 3 см AC ≈ 2.65 см Высота h ≈ 2.29 см Площадь S ≈ 4.58 см^2