Question

Напишите уравнение прямой. Проходящих через точки А (3;8) В(4;7)

Answer 1

У=kx+b
А(3; 8)  В (4;7)

{3k + b = 8
{4k + b = 7

-k = 1
k = -1

3k + b = 8
b = 8 - 3k = 8 - 3(-1) = 8 + 3 = 11

уравнение: y = -x + 11

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две даннные точки A(3,8) и B(4,7), мы можем воспользоваться формулой для уравнения прямой в общем виде.

Общий вид уравнения прямой выглядит следующим образом: y = mx + b,

где m - это коэффициент наклона (slope), а b - это точка пересечения с осью y (y-intercept).

Для начала, нам нужно найти коэффициент наклона (slope) между точками A и B. Коэффициент наклона можно найти, используя следующую формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставляя значения точек A(3,8) и B(4,7), мы получим:

m = (7 - 8) / (4 - 3) = -1 / 1 = -1.

Теперь, когда у нас есть коэффициент наклона (slope), мы можем использовать одну из точек, например A(3,8), чтобы найти точку пересечения с осью y (y-intercept). Для этого мы можем использовать следующую формулу:

y = mx + b.

Подставляя значения точки A(3,8) и коэффициент наклона m = -1, мы можем решить уравнение и найти значение b:

8 = (-1)(3) + b, 8 = -3 + b, b = 8 + 3 = 11.

Таким образом, у нас есть коэффициент наклона m = -1 и точка пересечения с осью y b = 11. Подставляя эти значения в общее уравнение прямой, мы получим окончательное уравнение прямой, проходящей через точки A(3,8) и B(4,7):

y = -x + 11.

Уравнение прямой, проходящей через точки A(3,8) и B(4,7), имеет вид: y = -x + 11.