Question

В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота, проведенная на гипотенузу, равна 8см. Вычислите длину гипотенузы

Answer 1

S=1/2*а*в 
S-площадь 
а - катет 
в- катет 
Так как треугольник еще и равнобедренный, то а=в, следовательно 
S=1/2 а*а 
тогда найдем а 
по теореме Пифагора а"+а"=8" 
2а"=64 
а"=32 
S=1/2*а" = 1/2*32=16 
Ответ : площадь равна 16 см2.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, длина высоты, проведенной на гипотенузу, равна 8 см. Пусть длина катета, на котором проведена высота, равна x. Тогда длина другого катета также будет равна x.

Согласно теореме Пифагора, получаем уравнение:

x^2 + x^2 = гипотенуза^2

2x^2 = гипотенуза^2

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными: x и гипотенуза. Однако, мы знаем, что высота, проведенная на гипотенузу, равна 8 см. Мы можем использовать эту информацию для решения уравнения.

Подставим высоту в уравнение:

2x^2 = 8^2

2x^2 = 64

Разделим обе части уравнения на 2:

x^2 = 32

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

x = √32

x = 4√2

Теперь, чтобы найти длину гипотенузы, мы можем подставить найденное значение x обратно в уравнение:

гипотенуза^2 = 2(4√2)^2

гипотенуза^2 = 2(16 * 2)

гипотенуза^2 = 2(32)

гипотенуза^2 = 64

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

гипотенуза = √64

гипотенуза = 8

Таким образом, длина гипотенузы равна 8 см.