Question

5. Треугольник АВС является равнобедренным. Отрезок BD - медиана, проведённая к основанию треугольника. Равны ли треугольники АВD и СВD? Докажите.

Answer 1

AB=BC (по усл)
т.к. BD- медиана, биссектриса, высота,
значит AD=DC
угол B общий,
значит ABD=СBD( по 2 сторонам и углу между ними, 1 признак )

Answer 2

Если это равнобедренный треугольник,то АВ=ВС,ВD делит основание на 2 равные части,и угол между основанием и медианой=90 градусов,значит они равны по 2 сторонам и углу между ними(1-й признак)

Answer 3

Claim:

Треугольники АВD и СВD равны.

Explanation:

Для доказательства равенства треугольников АВD и СВD, мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника и медианы, проведенной к основанию треугольника.

Поскольку треугольник АВС является равнобедренным, то сторона AB равна стороне AC Также, отрезок BD является медианой, проведенной к основанию треугольника.

Используя свойство медианы, мы можем сказать, что отрезок BD делит сторону AC пополам. То есть, BD = DC.

Теперь рассмотрим треугольники АВD и СВD. У них есть следующие равные стороны: - Сторона AD равна стороне CD (по свойству медианы). - Сторона AB равна стороне BC (по свойству равнобедренного треугольника).

Таким образом, треугольники АВD и СВD имеют две равные стороны и общую сторону AD = CD. Следовательно, треугольники АВD и СВD равны.

Conclusion:

Треугольники АВD и СВD равны, так как у них есть две равные стороны и общая сторона AD = CD.