Question

Очень нужно, учительница требует на все вопросы ответ. Угол между высотами параллелограмма, проведенными с вершины тупого угла, равен 30 градусов. Найдите площадь параллелограмма, если его высоты равны 6 см и 16 см. Определите последовательность применения теорем и формул (А-Г) при решении задач: А свойство противоположных сторон параллелограмма: .....................; Б сумма соседних углов параллелограмма: ......................................; В сумма углов четырехугольника .; Г нахождения гипотенузы по катетом и острым углом: Заранее спасибо. Пожалуйста с объячнением

Answer 1

Обозначим вершины параллелограмма АВСД. 
Соразмерно условию сделаем и рассмотрим рисунок.
Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны. 
Высота параллелограмма  перпендикулярна его противоположным сторонам.  
ВН  ⊥ ВС и ⊥ АД
ВМ ⊥ АВ и ⊥ прямой, содержащей СД ⇒
Угол АВМ - прямой, угол АВН=90º-60º, ⇒
угол ВАН=30º
Противоположные углы параллелограмма равны. ⇒
угол ВСД= углу ВАД=30º
Катет ВН  в треугольнике АВН противолежит углу 30º.
Гипотенуза в два раза больше катета, противолежащего углу 30º.
АВ=ВН:sin (30º)=6: 0,5=12 см
Катет ВМ в треугольнике ВСМ  противолежит углу 30º.
ВС=ВМ:sin (30º)=16: 0,5=32 см
Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена. 
S АВСД=6*32=192 см²илиS АВСД=16*12=192 см²
или
S АВСД=16*12=192 см²

Answer 2

ВК=6 см - высота;
ВМ=16 см - высота;
КВМ=30°;
S - ?
ВСМ - прямоугольный треугольник;
МВС=90-30=60°;
ВС=АД=16/cos60°=16/1/2=32 см;
S=АД/ВК=32*6=192 см².

А - противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны;
Б - сумма соседних углов параллелограмма 180°;
В - сумма углов четырехугольника 360°;
Г - гипотенуза равна катет умножить на косинус или синус угла (в зависимости от того какой угол дан).

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать следующую последовательность применения теорем и формул:

1. Свойство противоположных сторон параллелограмма: стороны параллелограмма, противоположные друг другу, равны по длине. 2. Сумма соседних углов параллелограмма: соседние углы параллелограмма дополняют друг друга до 180 градусов. 3. Сумма углов четырехугольника: сумма всех углов четырехугольника равна 360 градусов. 4. Нахождение гипотенузы по катетам и острым углом: для прямоугольного треугольника можно использовать теорему Пифагора или тригонометрические функции.

Теперь решим задачу. Угол между высотами параллелограмма, проведенными с вершины тупого угла, равен 30 градусов. Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = a * h, где a - основание параллелограмма, h - высота параллелограмма. В данной задаче у нас даны высоты параллелограмма - 6 см и 16 см. Так как угол между ними равен 30 градусов, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения основания параллелограмма.

После нахождения основания параллелограмма, мы можем найти площадь параллелограмма по формуле S = a * h.

В данной задаче мы использовали свойство противоположных сторон параллелограмма для нахождения основания, затем сумму соседних углов параллелограмма для нахождения угла между высотами, и затем формулу для нахождения площади параллелограмма.