Question

В треугольнике АВС известно, что угол С=90, АС=8 см, ВС=6 см. Найдите: 1) ctgB 2) sinA

Answer 1

СtgB=BC/AC=6/8=3/4=0,75
AB=√(BC²+AC²)=√(64+36)+√100=10
sinA=BC/AB=6/10=0,6

Answer 2

Для решения этой задачи по геометрии треугольников, нам нужно использовать теорему Пифагора и соотношения между тригонометрическими функциями.

Нахождение ctg(B):

У нас даны две стороны треугольника: AC = 8 см и BC = 6 см. Для нахождения ctg(B) мы можем использовать отношение катета к прилежащей стороне в прямоугольном треугольнике.

Известно, что угол C равен 90 градусам. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение третьей стороны AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 8^2 + 6^2

AB^2 = 64 + 36

AB^2 = 100

AB = √100

AB = 10 см

Теперь мы можем найти tg(B) с помощью отношения противоположного катета к прилежащей стороне:

tg(B) = BC / AB = 6 / 10 = 0.6

ctg(B) = 1 / tg(B)

ctg(B) = 1 / 0.6 ≈ 1.67

Таким образом, ctg(B) ≈ 1.67.

Нахождение sin(A):

Мы можем использовать соотношение между сторонами треугольника и синусом угла, чтобы найти sin(A).

sin(A) = противоположная сторона / гипотенуза = BC / AB = 6 / 10 = 0.6

Таким образом, sin(A) = 0.6.

Поэтому ответы на вопросы:

1) ctg(B) ≈ 1.67 2) sin(A) = 0.6