Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность.Известно, что <ABD = 70; <BCA = 30; <CDA = 20.Найти углы четырехугольника ABCD.

Answer 1

извини ,времени вообще не хватило, по этому только вложения ито только данные

Answer 2

неправильно записано условие или обозначены углы.угол ВСА опирается на часть дуги на которую опирается угол СДА ...значит он меньше угла СДА

Answer 3

Для нахождения углов четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, можно воспользоваться теоремой об угле, опирающемся на дугу окружности.

Известно, что угол, опирающийся на дугу окружности, равен половине этой дуги. Таким образом, угол, образованный хордой и касающейся ее дугой, равен половине этой дуги.

Исходя из этого, можно найти углы четырехугольника ABCD:

Угол ABD = 2 * угол CAD = 2 * 20 = 40 градусов Угол BCA = 2 * угол BDA = 2 * (180 - угол ABD) = 2 * (180 - 40) = 2 * 140 = 80 градусов Угол CDA = 2 * угол CBA = 2 * 30 = 60 градусов Угол DAB = 2 * угол DCB = 2 * (180 - угол BCA) = 2 * (180 - 80) = 2 * 100 = 200 градусов

Таким образом, углы четырехугольника ABCD равны: ABD = 70 градусов BCA = 30 градусов CDA = 20 градусов DAB = 60 градусов