Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Найти неизвестные стороны прямоугольного треугольника АВС: АН-высота, НС и АС, если угол А=90 градусов, АВ=10м, ВН=6м.

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Нахождение неизвестных сторон прямоугольного треугольника

Для нахождения неизвестных сторон прямоугольного треугольника АВС, где угол А равен 90 градусов, АВ равно 10 метров, и ВН равно 6 метров, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольных треугольников.

Нахождение высоты АН

Высота АН является перпендикуляром, опущенным из вершины А на гипотенузу СВ. Мы можем использовать соотношение между сторонами прямоугольного треугольника, чтобы найти высоту АН.

Используя теорему Пифагора, мы знаем, что в прямоугольном треугольнике АВС выполняется следующее соотношение: АВ^2 + ВС^2 = АС^2 Подставляя известные значения, получаем: 10^2 + ВС^2 = АС^2 100 + ВС^2 = АС^2

Также, поскольку АН является высотой, она делит гипотенузу СВ на две части, пропорциональные катетам АВ и ВС. Поэтому, мы можем записать следующее соотношение: АН^2 = АВ * ВС Подставляя известные значения, получаем: АН^2 = 10 * 6 АН^2 = 60

Теперь мы можем найти высоту АН, взяв квадратный корень из обеих сторон: АН = √60 АН ≈ 7.746 метров

Нахождение стороны АС

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону АС прямоугольного треугольника.

Используя теорему Пифагора, мы знаем, что в прямоугольном треугольнике АВС выполняется следующее соотношение: АВ^2 + ВС^2 = АС^2 Подставляя известные значения, получаем: 10^2 + ВС^2 = АС^2 100 + ВС^2 = АС^2

Теперь мы можем найти сторону АС, взяв квадратный корень из обеих сторон: АС = √(100 + ВС^2) АС = √(100 + 6^2) АС = √(100 + 36) АС = √136 АС ≈ 11.66 метров

Нахождение стороны НС

Строна НС является катетом прямоугольного треугольника АНС. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону НС.

Используя теорему Пифагора, мы знаем, что в прямоугольном треугольнике АНС выполняется следующее соотношение: АН^2 + НС^2 = АС^2 Подставляя известные значения, получаем: 7.746^2 + НС^2 = 11.66^2

Теперь мы можем найти сторону НС, вычитая квадрат АН^2 из обеих сторон и извлекая квадратный корень: НС^2 = 11.66^2 - 7.746^2 НС^2 ≈ 135.155 - 59.934516 НС^2 ≈ 75.220484 НС ≈ √75.220484 НС ≈ 8.67 метров

Ответ:

Таким образом, неизвестные стороны прямоугольного треугольника АВС равны: - Высота АН ≈ 7.746 метров - Сторона АС ≈ 11.66 метров - Сторона НС ≈ 8.67 метров