Question

В треугольнике со сторонами 5 см, 6 см и 7 см постройте точку, равноудалённую от вершин треугольника.БЕЗ ВПИСАННЫХ И ОПИСАННЫХ ОКРУЖНОСТЕЙ т.к. "это тема идет до этой"- сказал учитель, и сори за капс

Answer 1

пусть аб=5см, вс= 6 см, ас=7см, нужно провести тра медианы и точка пересечения будет равноудалена от вершин

Answer 2

Построение точки, равноудаленной от вершин треугольника

Для построения точки, равноудаленной от вершин треугольника, мы можем воспользоваться свойством медианы треугольника. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Для треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см, построим медианы из каждой вершины.

1. Построение медианы из вершины A: - Найдем середину стороны BC. Для этого проведем отрезок, соединяющий точки B и C, и найдем его середину. Обозначим эту точку как D. - Проведем отрезок AD. Точка E, где AD пересекает сторону BC, будет серединой стороны BC и одновременно точкой, равноудаленной от вершин треугольника.

2. Построение медианы из вершины B: - Найдем середину стороны AC. Для этого проведем отрезок, соединяющий точки A и C, и найдем его середину. Обозначим эту точку как F. - Проведем отрезок BE. Точка G, где BE пересекает сторону AC, будет серединой стороны AC и одновременно точкой, равноудаленной от вершин треугольника.

3. Построение медианы из вершины C: - Найдем середину стороны AB. Для этого проведем отрезок, соединяющий точки A и B, и найдем его середину. Обозначим эту точку как H. - Проведем отрезок CF. Точка I, где CF пересекает сторону AB, будет серединой стороны AB и одновременно точкой, равноудаленной от вершин треугольника.

Таким образом, мы построили три медианы треугольника, и точки E, G и I, где они пересекаются со сторонами треугольника, будут равноудалены от вершин треугольника.

Примечание: Построение точки, равноудаленной от вершин треугольника без использования вписанных и описанных окружностей, является одним из методов. Существуют и другие методы для решения этой задачи.

Пример построения точки

Давайте рассмотрим пример построения точки, равноудаленной от вершин треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см.

1. Построение медианы из вершины A: - Найдем середину стороны BC. Для этого проведем отрезок, соединяющий точки B(6 см) и C(7 см). Найдем середину этого отрезка: D = (6 см + 7 см) / 2 = 6.5 см. - Проведем отрезок AD. Точка E, где AD пересекает сторону BC, будет равноудалена от вершин треугольника.

2. Построение медианы из вершины B: - Найдем середину стороны AC. Для этого проведем отрезок, соединяющий точки A(5 см) и C(7 см). Найдем середину этого отрезка: F = (5 см + 7 см) / 2 = 6 см. - Проведем отрезок BE. Точка G, где BE пересекает сторону AC, будет равноудалена от вершин треугольника.

3. Построение медианы из вершины C: - Найдем середину стороны AB. Для этого проведем отрезок, соединяющий точки A(5 см) и B(6 см). Найдем середину этого отрезка: H = (5 см + 6 см) / 2 = 5.5 см. - Проведем отрезок CF. Точка I, где CF пересекает сторону AB, будет равноудалена от вершин треугольника.

Таким образом, мы построили точки E, G и I, которые равноудалены от вершин треугольника.

Результат построения


На изображении выше показан треугольник ABC со сторонами 5 см, 6 см и 7 см. Точки E, G и I - это точки, равноудаленные от вершин треугольника.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что изображение является иллюстративным и не соответствует конкретным размерам и пропорциям треугольника.