Question

Вы­со­та BH па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD делит его сто­ро­ну AD на от­рез­ки AH=9 и HD=65. Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма BD равна 97. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма.

Answer 1

Рассмотрим треугольник BHD это прямоугольный треугольник (у которого один катет HD=65, гипотенуза BD=97) по теореме пифагора равнобедреного треугольника находим BH
BD²=HD²+BH²          97²=65²+BH²          9409=4225+BH²

BH²=9409-4225=5184      BH=√5184=72

площадь параллелограмма= произведение основания (АD) на высоту (ВН)
АD=AH+HD=9+65=74
площадь параллелограмма= 74*72= 5328