Question

Помогите пожалуйста) Геометрия- Стороны прямоугольника равны 3 см и корень из 3 см. Найтите углы, которые образует диагонать со сторонами прямоугоника.

Answer 1

По теореме Пифагора длина диагонали:
$d^{2} = 3^{2} + (\sqrt{3} )^2 = 9 + 3 = 12$
$d = \sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$
$sin \alpha = \frac{3}{2 \sqrt{3} } = \frac{3 \sqrt{3} }{2*3} = \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$\alpha = 60к$
$cos \beta = \frac{3}{2 \sqrt{3} } = \frac{3 \sqrt{3} }{2*3} = \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$\beta = 30к$