Question

На диагонали AC параллелограмма ABCD отметили точки N и P так что угол ABN = углу CDP (точка N лежит между точками А и Р) Докажите, что BN=DP

Answer 1

В параллелограмме противолежащие стороны параллельны и равны. ⇒ АВ=СD. 

АВ||CD, АС - секущая. -- накрестлежащие углы ВАС=DCA.

Треугольники АВN  и СDP имеют по равной стороне и двум углам, прилежащим к ней.⇒ 

∆ АВN=∆ СDP  по второму признаку равенства треугольников, откуда следует равенство сходственных сторон. ⇒  BN=DP