Question

На стороне острого угла а , взята точка b, из точи b опущен пенпендикуляр BC на другую сторону угла.Далее проведены CD пенпендикулярна AB, DE пенпендикулярна AC, EF пенпендикулярна AB.Доказать а) что угол BCD=BAC. б) что угол AEF=ACD

Answer 1

EF⊥AB⇒ ∠AFE=∠CDF=90°⇒
EF║CD⇒ ∠AEF=∠ACD.
Рассмотрим ΔAFE и ΔEDC ∠DEC=∠AFE=90°, ∠AEF=∠ECD⇒
∠FAE=∠EDC, но ∠EDC=∠DCB как накрест лежащие при DE║CB и DC секущей (∠DEC=∠ECB) ⇒
∠BCD =∠BAC..
Что и требовалось доказать.