Question

В тетраиде DABC угл DBC = углу DBA = углу ABC =90 градусов.BD=BA=BC=2смНайти площадь грани ADC

Answer 1

Опукаем к стороне АС перпендикуляр Н. (по теореме о 3-х перепендикулярах).

Углы А и С равны 45 градусам так как сторона АВ = ВС и угол между ними 90 градусов.

Находим по теореме Пифагора сторону АС

АС^2 = AB^2 + BC^2 = 2*(корень квадратный из 2)

НВ^2 = BC^2 - HC^2 = корень квадратный из 2

HD^2 = HB^2 + DB^2 = корень квадратный из 6

 

Теперь когда все изветсно находим площадь грани по формуле:

 

SADC = 0,5 * HD * AC = корень квадратный из 12 - вот и наше искомое