Question

Основание прямой призмы — равнобедренный треугольник с основанием 24 см и боковой стороной 13 см. Наименьшее сечение призмы, проходящее через ее боковое ребро, является квадратом. Найдите площадь полной поверхности призмы. Ответ дайте в см^2

Answer 1

ΔАВС,АВ=ВС=13см,АС=24СМ
Найдем высоты треугольника АВС:BH и AD
BH=√[AB²-(AC/2)²]=√(169-144)=√25=5см
SΔ=1/2*AC*BH=1/2*BC*AD
1/2*24*5=1/2*13*AD
AD=24*5/13=120/13=9 3/13см
BH<AD⇒ВВ1H1H-наименьшее сечение квадрат⇒ВВ1=BH=5cм
Sпол=2Sосн+Sбок=2*1/2*AC*BH+BB1*(2AB+AC)=
=24*5+5*(26+24)=120+250=370см²