Question

Прямые АВ и АС касаются окружности с центром О в точках В и С.Найдите ВС,если угол ОАВ = 30градусов ,АВ=5см.

Answer 1

 Рассмотрим треуг. АВО. - прямоугольный, (т.к. ОВ - радиус, АВ - касательная)
ОВ=2*АО (т.к. катет, лежащий против угла в 30градусов равен половине гипотенузы)
Примем ОВ за х, тогда АО = 2х.
По теореме Пифагора:
АО квадрат = ОВ квадрат +АВ квадрат
(2х) квадрат = 25 +х квадрат
3х квадрат = 25
х = 5/√3
ВО = 5/√3
ВО - радиус
ВС - диаметр,
ВС = 2 * ВО
ВС= 2* 5/√3 = 10/√3
Расчеты проверьте.