Question

В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке M. известны основания трапеции : AB=15,CD=25. найти BM и DM , если BD =24 плиз помогите, заранее благодарен

Answer 1

Треугольники DMC и ВМА подобны по 2 углам (угол DMC=BMA как вертикальные, а АВМ=CDM как накрест лежащие при параллельных прямых АВ И CD и секущей DB)
составляем пропорцию
ВМ/DM=AB/DC, тогда ВМ/DM=15/25, тогда ВМ/DM=2/3. следовательно 3DM=5BM. пусть DM=x. тогда ВМ=24-х. тогда
3х=5(24-х)
3х=120-5х
8х=120
х=15, т.е DM=15, тогда BM=24-15=9