Question

Вторая задача,помогите пожалуйстааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа...

Answer 1

Сумма углов A и C треугольника ABC равна 180-60=120 градусам. Заметим, что AO и CO - биссектрисы, так как биссектрисы треугольника проходят через центр вписанной окружности. Значит, угол OAC равен половине угла BAC, а угол OCA равен половине угла BCA. Тогда сумма углов OAC и OCA равна 120/2=60 градусам. Так как сумма углов любого треугольника равна 180 градусам, угол AOC равен 180-60=120 градусам.

Длины касательных, проведённых к окружности из одной точки, равны. Из этого следует, что AM=AK=4, BN=BM=2, CN=CK=3. Периметр треугольника равен AK+AM+BN+BM+CN+CK=2*4+2*2+2*3=18.