Question

На рисунке АМ,ВК и СТ перпендикуляры к прямой ДЭ ,а отрезки ДА АВ и Вс относятся как 2:2:3 нпйдите длины перпендикуляров АМ и ВК если СТ = 28 см

Answer 1

Треугольники DAM, DBK, DCT - подобны по двум равным углам: угол D - общий и у каждого треугольника есть прямой угол.
т. к. треугольники подобны, то их стороны пропорциональны.
1) рассмотрим треугольники DBK, DCT:
DC:DB = CT:ВК
DC = DA+AB+BC = 2+2+3 = 7 ЧАСТЕЙ
DB = DA + AB = 2+2 = 4 ЧАСТИ
ЗНАЧИТ, 7:4 = 28 : ВК, т. е. ВК = 16 см
2) рассмотрим треугольники DAM и DCT
DC : DA = CT : АМ
7:2 = 28: АМ
АМ = 8 см
Ответ: ВК = 16 см, АМ = 8 см