Question

Напишите уравнение окружности, которая проходит через точки А (−7; 8) и В (−3; −4). При этом хорда АВ является диаметром окружности.

Answer 1

$x_C= \frac{x_A+x_B}{2}= \frac{-7+(-3)}{2}=-5 \\ \\ y_C= \frac{y_A+y_B}{2}= \frac{8+(-4)}{2}=2 \\ \\ \\ \\ AB= \sqrt{(x_B-x_A) ^{2}+(y_B-y_A)^2 }= \sqrt{(-3-(-7)) ^{2}+(-4-8)^2 }= \\ \\ = \sqrt{4^2+(-12)^2}=4 \sqrt{10}$

AB=2R
R=2√10

Уравнение окружности с центром в точке С(a;b)  и радиусом R  имеет вид:
(х-а)²+(у-b)²=R²

(x-(-5))²+(y-2)²=(2√10)²
(x+5)²+(y-2)²=40