Question

Помогите решить задачу, пожалуйста!!! Периметр прямоугольного треугольника ABC( Угол А равен 90 градусов) равен 36 см. Радиус вписанной в него окружности равен 2 см. Найдите радиус описанной около него окружности. Заранее спасибо)

Answer 1

Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности 
r=(а+b-c):2 , где а и b - катеты, с - гипотенуза.
Периметр  треугольника
P=a+b+c
По условию задачи
(а+b-c):2 ⇒ (а+b) - c=4
(a+b)+c=36
Вычтем из второго уравнения первое:
| .(a+b) +c=36
| -(а+b) +c = - 4
2 с=32
с=16 cм
Радиус описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы. 
R=16:2=8 см