Question

В равнобедренном треугольнике MNK боковая сторона равна корень из 3, угол при вершине 120 градусов. Найдите периметр треугольника.... Ребят помогите очень надо ответ должен быть (6 корней из 111)/37 или что то вроде этого

Answer 1

1)Периметр треугольника - это сумма всех его сторон. Боковые стороны мы знаем, надо найти основание MK.

Рассуждать можно здесь многими способами, я буду решать через теорему косинусов.

MK² = MN² + NK² - MN*NK * cos 120°

 Найду cos 120° = -cos 60° = -1/2

Подставим теперь в исходное равенство значения всекх сторон и косинуса угла при вершине, и получим основание.

MK² = 3 + 3 - 6 * (-1/2) = 3 + 3 + 3 = 9

MK = 3

 Теперь легко найти периметр треугольника:

P = √3 + √3 + 3 = 2√3 + 3