Question

Найдите высоту треугольной пирамиды, если все ее боковые ребра по корень из 40 см, а стороны основания равны 10 см, 10см, 12 см

Answer 1

Основание пирамиды -равнобедренный треугольник с основанием b=12 и боковыми сторонами а=10. Основание высоты пирамиды, у которой все боковые ребра равны, совпадает с центром окружности, описанной вокруг основания пирамиды. Найдем радиус описанной окружности R=а²/√(4а²-b²)=100/√(400-144)=100/16=25/4. Из прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза -боковое ребро с=√40, 1 катет- высота пирамиды; 2 катет - радиус R, найдем высоту h=√(c²-R²)=√(40-625/16)=√15/16=√15/4.