Question

Хорды АВ и КМ окружности пересекаются в точке Р. Вычислите длину отрезка КР, если РМ на 13см меньше КР, АР=12см, АВ=19,5см.

Answer 1

РВ = АВ - АР = 19,5 - 12 = 7,5(см). По свойству хорд: АР * РВ = МР * РК. Пусть РК = х см тогда МР = (х - 13). 12 * 7,5 = х*(х - 13); х^2 - 13х = 90; х^2 - 13х - 90 = 0; По т. Виета х1 = 18; х2 = -5 посторонний. Ответ: КР = 18 см