Question

В треугольнике ABC AC=BC AD-высота,угол BAD равен 19° Найдите угол C Ответ дайте в градусах

Answer 1

Ответ: $38^o$
Угол B=$180-90-19=71^o$
Угол А равен углу В как углы в основании равнобедренного треугольника. Поэтому
Угол С=$180-71-71=38^o$

Answer 2

По условию треугольник АВС-равнобедренный, т.к. АС=ВС. Если указано, что АD-высота, значит АD также является медианой и биссектрисой, а значит треугольник АВС-равносторонний. Перейдём к рассмотрению треугольника АDВ. Нам дана высота АD, значит угол АDВ будет прямым, то есть равным 90 градусов. Имея в наличии два найденных угла, вспомним, что сумма градусных мер углов в любом треугольнике равна 180 градусов, значит, чтобы найти угол DАВ, надо 180гр.-(90*+19*)=71* Получаем угол DВА=71* Перейдём к главному. Вспомним, что биссектриса/медиана/высота делит угол пополам, значит имея угол DАВ=19 градусов, получим общую сумму угла САВ=38градусов, значит, угол САD аналогично равен 19 градусам. Также вспомним, что высота/медиана/биссектриса делит сторону на равные части, значит СD=DВ. Аналогично можем из этого вынести, что угол АDC прямой(90*)  можно отметить, что угол С=71 градус
Хотя, кто знает, как там решается