Question

Площадь боковой поверхности конуса 260п. Образующая этого конуса 26 найти объем

Answer 1

Формула площади боковой поверхности конуса:
$S=pi*r*L$
L - образующая
r - радиус конуса
выразим радиус из этой формулы:
$r= \frac{S}{pi*L}$
$r= \frac{260pi}{pi*26}$
$r=10$
 Теперь рассмотрим треугольник, который образует радиус,высота и образующая конуса.
Он прямоугольный, по т.Пифагора найдём высоту h-катет
$h= \sqrt{26^2-10^2}$
$h= \sqrt{676-100}$
$h= \sqrt{576}$ 
$h=24$
Найдём площадь основания конуса т.е окружности с радиусом 10см:
$S=pi*r^2$
$S=100pi$
Объем конуса равен:
$V= \frac{h}{3} *S$
$V= \frac{24}{3} *100pi$
$V=8*100pi$
$V=800pi$