Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника , у которого проекции катетов на гепотенузу 2 и 18 см.

Answer 1

Пусть данный треугольник АВС, угол С=90°. СН - высота из прямого угла. 

АН- проекция  катета АС, а НВ - проекция катета СВ. 

Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.

СН*=АН•BH=2•18=36

CH=√36=6 см

Площадь треугольника S=a•b:2, где а - сторона, b- проведенная к ней высота.

S=CH•AB:2

AB=AH+BH=20 см

S=6•20:2=60 см²