Question

Найдите основание CD, изображённой на рисунке трапеции BCDE, если CK = 12, KE = 16,BE=20

Answer 1

1. Треугольники СКД и ВКЕ подобные исходя из равности трьох углов:
угол КСД=углу КЕВ, а угол СДК=углу КВЕ, как внутренние разносторонние между параллельными прямыми СД и ВЕ, пересеченными прямыми СЕ и ВД соответственно. 
угол ВКЕ=углу СКД как вертикальные
2. У подобных треугольников пропорциональные стороны СД : ВЕ=СК : КЕ
3. Из этой пропорции СД= СК*ВЕ/КЕ=20*12/16=15