Question

Помогите решить очень нужно геометрия

Answer 1

ΔABC . 1)∠C = 30°; ⇒ AB = BC ÷ 2 = 20
            2)BC² = AB² + AC² ; 40² = 20² + AC²
AC² = 1600 - 400 ; AC = √1200 = 20√3
Sabc = (AC × AB) ÷2 ; (20√3 × 20) ÷ 2 = 400√3 ÷ 2 = 200√3

Answer 2

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Тогда один из катетов (допустим, а) равен:
a = $\frac{40}{2}$ = 20 (см).

По теореме Пифагора второй катет (допустим, b) равен:
b = $\sqrt{40^{2} - 20^{2} } = \sqrt{(40 - 20)(40 + 20)} = \sqrt{20*60} = \sqrt{1200} = 20 \sqrt{3}$ (cм).

Площадь прямоугольного треугольника:
S = $\frac{ab}{2} = \frac{20*20 \sqrt{3} }{2} = 200 \sqrt{3}$ (см²).

Ответ: $200\sqrt{3}$ см².