Question

СРЧОНО! ПОДРОБНО! В равнобедренную трапецию, вписанную в окружность, можно вписать окружность радиуса 6. Найдите стороны трапеции, если ее средняя линия равна 13.

Answer 1

A - меньшее основание
b - большее основание
c,d - боковые стороны c=d (поскольку трапеция равнобедренная)
$\frac{a+b }{2} =13$
a+b=26
Так как в трапецию вписана окружность, суммы ее противоположенных сторон равны.
 a+b=2c
c=d=13

h-высота трапеции h=2r=12
$h^{2} =ab$ (для равнобедренной трапеции описанной около окружности)
a=26-b
$144=26b-b^{2}$
$b ^{2} -26b+144=0$
b=18  ; b=8
a=8 ; a=18

Ответ: 13,13,8,18