Question

Найдите cosA, cosB, cosC в треугольнике ABC, если А(3;9), В(0;6), С(4;2).

Answer 1

Найдем координаты векторов АВ (3,3), ВС (-4,4), АС (-1,7). Найдем их длины . Длина АВ=3*корень из 2, длина ВС=4*корень из 2, длина АС=5*корень из 2. Напишем теорему косинусовы для угла А. BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA. cosa=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)=(18+50-32)/(2*корень из2*5*корень из2)=3/5. cosB=0,значит угол В =90 град. и cosC=4/5