Question

Диагонали квадрата abcd пересекаются в точке O. SO- перпендикуляр к плоскости квадрата, SO= 4/корня из 2 сма) докажите равенство углов,образуемых прямыми SA SB SC SD с плоскостью квадрата.б)найдите эти углы если периметр abcd равен 32 см.С РИСУНКОМ, пожалуйста.

Answer 1

SO=4/√2см,P(ABCD)=32см
Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам.
AB=1/4*P=1/4*32=8см
AO=BO=CO=OD=AB√2/2=8√2/2=4√2см
ΔAOS=ΔBOS=ΔCOS=ΔDOS по 2 катетам (SО общий)⇒
<SAO=<SBO=<SCO=<SDO=arctg(SO/AO)=arctg(4/√2:4√2)=arctg1/2