Question

Отрезки АВ и СД пересекаются и взаимно перпендикулярны,угол САВ=углу ДАВ.Дкажите ,что угол ВСД = углу ВДС

Answer 1

Пусть О = AB ⋂ CD. △CAO = △DAO по катету и острому углу (катет АО общий, ∠CAB = ∠DAB по условию). Из равенства треугольников следует, что CO = OD.
△COB = △COD по двум катетам (катет OB общий, CO = OD). Из равенства треугольников следует, что ∠BCD = ∠BDC.
Доказано.