Question

Задание 2. Площадь треугольника на 35 см2 больше площади подобного треугольника. Периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 3:4. Определи площадь меньшего из подобных треугольников.

Answer 1

$\frac{P1}{P2}= \frac{3}{4}$ (по условию)
S1+35=S2 (по условию)
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то есть
$\frac{S1}{S2}=( \frac{3}{4} )^{2} = \frac{9}{16}$
Подставляем в уравнение равенства площадей, получаем
$\frac{16}{9}S2-S2=35$⇒$S2= \frac{35*9}{7}$=45см²
Соответственно S1=S2-35=10 см²