Question

Дано: AC — биссектриса угла BAE; угол CDE : угол AED = 7:8Найти: DEF

Answer 1

У равнобедренного ΔABC <BAC = <BCA = $\frac{180-120}{2}$ = 30°.
Биссектриса AC делит угол ВАЕ пополам, поэтому < BAE = 2·<BAC = 2·30° = 60°.
<CDE + <AED = 360° - 120° - 60° = 180°.
Обозначим <CDE = 7х, <AED = 8х.
Тогда: 7х + 8х = 180°
15х = 180°
х = 12°
<AED = 8х = 8·12° = 96°
<DEF = 180° - 96° = 84°