Question

В равнобедренной трапеции ABCD основания AB и CD равны 8 и 12 см соответственно, один из углов равен 135 градусов. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Дана трапеция.
Пусть AB= 8
CD=12
Опускаем высоту АК перпендикулярно большему основанию.
Образуется угол 90 градусов.
угол А1 равна 180-135 равна 45.
Свойство сумма углов треугольника 180 градусов
значит 180-(90+45)=45
у нас получается равнобедренный треугольник ADK.
Чтобы найти высоту, длину СD отнимаем длину AB и делим на два, т. е. (12-8)/2=2
Сторона DK= AK = 2
Площадь равна (8+12) делим на два и умножаем на высоту 2.
Ответ равна 20